เมธา บุนนาค เกิดเมื่อวันที่ 28 ตุลาคม พ.ศ. 2493 ที่กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรคนที่สองของ นพ.มณเฑียร บุนนาค จบการปริญญาตรีในสาขาสถาปัตยกรรมจากคณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร (ในปี พ.ศ. 2511-2516) จากนั้นได้ไปศึกษาต่อระดับปริญญาโทในสาขาความคิดทางสถาปัตยกรรม (Architectural Ideology) ที่มหาวิทยาลัยแมนิโทบา ประเทศแคนาดา (ในปี พ.ศ. 2517-2519) และได้ไปต่อด้านการอนุรักษ์เมือง (Urban Conservation) ที่บัณฑิตวิทยาลัยการออกแบบ มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ประเทศสหรัฐอเมริกา (ปี พ.ศ. 2525-2527)[9]